La probabilità di un evento è un numero compreso tra 0 e 1, che esprime il grado che la possibilità che l'evento si verifichi, intendendo lo 0 come valore minimo (evento impossibile) e l'1 come valore massimo (evento certo).
Il valore si calcola rapportando gli eventi favorevoli sugli eventi totali.
Con probabilità condizionata si intende il calolo della probabilità di un evento (E2) che dipende da uno precedentemente verificatosi (E1).
Diversamente dal calcolo della probabilità di un evento indipendente, e quindi non influenzato da altri eventi, in questo caso si da per certo, ed è necessario, che l'evento E1 si sia verificato.
Il teorema di Bayes, utilizzato per il calcolo della probabilità condizionata, si usa quando un evento E2 può verificarsi sotto diverse condizioni sulle quali si possono fare n ipotesi. Se si conosce la probabilità delle ipotesi nonché le probabilità condizionate, si potrà verificare se le ipotesi iniziali erano corrette o se devono essere modificate.
La formula per il calcolo:
La formula di Bernoulli viene utilizzata per calcolare la probabilità che si verifichi un evento considerando la ripetizione delle prove.
Condizione essenziale è che ogni prova sia indipendente dalle altre.
Considerando un evento, la probabilità che questo si verifichi k volte su n prove si può calcolare con la formula:
p rappresenta la probabilità che un evento si verifichi in una singola prova, q rappresenta che un evento non si verifichi nella singola prova
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